2001年的黄金价格因时间的不同而有所变化，具体到每克的价格需要查询当时的市场数据。不过，我可以提供一个大致的思路来帮助你找到答案：

1、查找历史数据：你可以通过金融新闻网站、财经数据库或者专业的金融信息平台（如彭博社、路透社等）来查找2001年不同月份的黄金价格。

2、使用在线工具：有些网站提供了历史金价查询功能，输入年份和月份，可以得到相应的金价数据。

3、参考权威机构：世界黄金协会、美国商品期货交易委员会（CFTC）等机构通常会发布黄金市场的报告和数据，这些数据较为可靠。

4、咨询专业人士：如果你对某个特定日期的具体金价有疑问，可以咨询银行、贵金属交易所或专业的投资顾问。

由于我无法直接访问实时或历史数据，以下是一个假设性的例子来说明如何查找：

假设你在某金融网站上找到了2001年1月1日的黄金价格为350元/克。
假设你在另一天找到了2001年12月31日的黄金价格为400元/克。

请注意，实际的金价可能会有所不同，上述数值仅供参考。为了获得准确的答案，建议你查阅具体的金融数据来源。

如果你需要更精确的数据，请尝试上述方法之一来获取2001年1月1日和12月31日的黄金价格，并计算平均值或其他所需的信息。