申请带有自己域名的邮箱，通常需要完成以下几个步骤：

1、注册域名：
首先，你需要拥有一个自己的域名。如果还没有，可以通过域名注册商（如GoDaddy、Namecheap等）注册一个。

2、选择邮件服务提供商：
选择一个提供自定义域名邮箱服务的邮件服务提供商。常见的有Google Workspace（前称G Suite）、Microsoft 365、Zoho Mail等。

3、设置域名解析：
在你的域名注册商处，设置MX记录（Mail Exchange record）指向邮件服务提供商的服务器。MX记录告诉互联网上的邮件系统，应该将发往你域名的邮件发送到哪里。

4、配置邮件服务：
登录到你选择的邮件服务提供商的控制面板，按照他们的指引添加你的域名，并根据需要设置邮箱账户。

5、创建邮箱账户：
在邮件服务提供商的控制面板中，创建你的邮箱账户。你可以创建一个主账户（如yourname@yourdomain.com）和多个子账户。

6、设置SPF和DKIM记录（可选）：
为了提高邮件的送达率和安全性，你可能还需要在你的域名注册商处设置SPF（Sender Policy Framework）和DKIM（DomainKeys Identified Mail）记录。

7、测试邮箱：
在完成所有设置后，发送测试邮件以确保一切正常工作。

8、通知联系人更新邮箱地址：
如果你之前使用的是其他邮箱，记得通知你的联系人更新你的新邮箱地址。

9、迁移旧邮件（如果需要）：
如果你之前有旧的邮件需要迁移到新邮箱，大多数邮件服务提供商会提供导入工具或者指导你如何手动迁移。

请注意，具体的步骤可能会根据你选择的邮件服务提供商和域名注册商有所不同，所以最好查看他们的官方文档或求助于他们的客户服务以获得详细的指导。